कक्षा - 12वीं भौतिक विज्ञान अध्याय - 1 : स्थिर वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र (Test Paper)

 भाग- अ वस्तुनिष्ठ प्रश्न)

प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए:             (6 अंक)

1. वायु या निर्वात में स्थित दो आवेशों के बीच बल F है। यदि उनके बीच ताँबे की प्लेट रख दी जाए, तो उनके बीच बल हो जाएगा:

   (अ) F                (ब) F/2     

   (स) शून्य              (द) अनन्त

2. वैद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का मात्रक होता है:

    (अ) कूलाम × मीटर      (ब) कूलाम / मीटर      

    (स) कूलाम × मीटर²      (द) न्यूटन / कूलाम

3. एक बिन्दु आवेश q से r दूरी पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता E होती है:

   (अ) E ∝ r                  (ब) E ∝ 1/r²     

   (स) E ∝ r²                 (द) E ∝ 1/r

4. एक बंद पृष्ठ के भीतर n वैद्युत द्विध्रुव स्थित हैं। पृष्ठ से निर्गत कुल विद्युत फ्लक्स होगा:

   (अ) शून्य              (ब) q/ε₀     

   (स) nq/ε₀             (द) अनन्त

5. ε₀ (निर्वात की विद्युतशीलता) का मात्रक है:

   (अ) न्यूटन-मीटर²/कूलॉम²     

   (ब) कूलॉम²/न्यूटन-मीटर²     

   (स) कूलॉम/न्यूटन-मीटर     

   (द) न्यूटन-कूलॉम/मीटर²

6. एक कूलॉम आवेश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या होती है:

   (अ) 6.25 × 10¹⁸      (ब) 6.25 × 10⁻¹⁸      

   स) 1.6 × 10⁻¹⁹        (द) 1.6 × 10¹⁹

प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:            (6 अंक)

1.   सजातीय आवेश एक-दूसरे को __________ करते हैं।

2.   विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का S.I. मात्रक ____ होता है।

3.   आवेश का विमीय सूत्र ___________ है।

4.   एक आदर्श विद्युत द्विध्रुव का आकार ____ होता है।

5.   धातु का परावैद्युतांक ___________ होता है।

6.   मूल आवेश का मान __________ कूलॉम होता है।

प्रश्न 3. सत्य या असत्य लिखिए:          (6 अंक)

1.   दो विद्युत बल रेखाएं एक-दूसरे को कभी नहीं काटती हैं।

2.   विद्युत फ्लक्स एक सदिश राशि है।

3.   किसी निकाय का कुल आवेश हमेशा अनिश्चित होता है।

4.   विद्युत द्विध्रुव की अक्षीय स्थिति में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता दूरी के घन के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

5.   शुष्क वायु का परावैद्युत सामर्थ्य लगभग 3 × 10⁶ V/m होता है।

6.   स्थिर विद्युत बल एक केंद्रीय बल है।

भाग- ब (लघूत्तरीय प्रश्न - 2 अंक)

निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए

(शब्द सीमा लगभग 30 शब्द): (5 × 2 = 10 अंक)

1.   आवेश के क्वांटीकरण से आप क्या समझते हैं? स्पष्ट कीजिए।

2.   विद्युत बल रेखाएं एक-दूसरे को क्यों नहीं काटती हैं? कारण लिखिए।

3.   विद्युत फ्लक्स किसे कहते हैं? इसका मात्रक लिखिए।

4.   कूलॉम के नियम की दो सीमाएं लिखिए।

5.   विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की परिभाषा एवं इसका S.I. मात्रक लिखिए।

भाग- स (दीर्घ उत्तरीय प्रश्न - 3 अंक)

निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए (शब्द सीमा लगभग 75 शब्द): (4 × 3 = 12 अंक)

1.   कूलॉम का व्युत्क्रम वर्ग का नियम लिखिए तथा इसकी सहायता से एकांक आवेश (Unit Charge) को परिभाषित कीजिए।

2.   विद्युत द्विध्रुव किसे कहते हैं? किसी विद्युत द्विध्रुव के कारण अक्षीय स्थिति में किसी बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक प्राप्त कीजिए।

3.   स्थिर वैद्युतिकी में गॉस का प्रमेय (Gauss's Theorem) लिखिए एवं इसे सिद्ध कीजिए।

4.   विद्युत बल रेखाओं के कोई तीन प्रमुख गुण (विशेषताएं) लिखिए।

 

  

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उत्तरमाला (Answer Key)

भाग-अ के उत्तर

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प्रश्न 1. सही विकल्प के उत्तर:

प्रश्न क्रमांक	सही विकल्प	उत्तर एवं स्पष्टीकरण
1	(स) शून्य	ताँबा धातु है और धातु का परावैद्युतांक अनन्त (K = ∞) होता है, जिससे F' = F/K = F/∞ = 0 होता है।
2	(अ) कूलाॉम × मीटर	विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (p) = q × 2l, इसलिए मात्रक C · m है।
3	(ब) E ∝ 1/r²	बिन्दु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र की तीव्रता दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
4	(अ) शून्य	द्विध्रुव का कुल नेट आवेश शून्य होता है, इसलिए गॉस के नियम से कुल फ्लक्स भी शून्य होगा।
5	(ब) कूलाॉम²/न्यूटन-मीटर²	इसका विमीय मात्रक C²N⁻¹m⁻² होता है।
6	(अ) 6.25 × 10¹⁸	q = ne से, n = 1 / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 6.25 × 10¹⁸ इलेक्ट्रॉन।

प्रश्न 2. रिक्त स्थानों के उत्तर:

1.   प्रतिकर्षित

2.   न्यूटन/कूलाॉम (N/C) या वोल्ट/मीटर (V/m)

3.   [AT]

4.   बिन्दुवत (शून्य आकार)

5.   अनन्त (∞)

6.   1.6 × 10⁻¹⁹

प्रश्न 3. सत्य / असत्य के उत्तर:

1.   सत्य: यदि दो रेखाएं काटेंगी तो कटान बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की दो दिशाएं होंगी, जो कि असंभव है।

2.   असत्य: विद्युत फ्लक्स एक अदिश राशि है क्योंकि यह दो सदिशों (विद्युत क्षेत्र और क्षेत्रफल) का अदिश गुणनफल है।

3.   असत्य: किसी निकाय का कुल आवेश हमेशा निश्चित (संरक्षित) रहता है।

4.   सत्य: विद्युत द्विध्रुव के कारण तीव्रता E ∝ 1/r³ होती है।

5.   सत्य: यह हवा की वह अधिकतम क्षमता है जहाँ तक वह बिना विसर्जन के विद्युत क्षेत्र सह सकती है।

6.   सत्य: क्योंकि यह दोनों आवेशों के केन्द्रों को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश कार्य करता है।

भाग-ब एवं स के मुख्य उत्तर संकेत (Hints)

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आवेश का क्वांटीकरण: प्रकृति में प्रत्येक आवेशित वस्तु पर आवेश एक न्यूनतम आवेश 'e' (मूल आवेश) के पूर्ण गुणज के रूप में ही होता है, अर्थात् Q = ±ne।

·         कूलाॉम का नियम: F = (1/4πε₀) · (q₁q₂/r²)। यदि F = 9 × 10⁹ N, r = 1m, q₁=q₂=q हो, तो q = ±1 कूलाॉम (एकांक आवेश) होता है।

·         अक्षीय स्थिति में तीव्रता: पूर्ण व्यंजक व्युत्पत्ति के बाद परिणामी तीव्रता E = (1/4πε₀) · (2p/r³) N/C प्राप्त होती है (जहाँ r >> l)।

·         गॉस का प्रमेय: किसी बंद पृष्ठ से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स उस पृष्ठ के भीतर उपस्थित कुल नेट आवेश का 1/ε₀ गुना होता है, अर्थात् Φ = ∮ E·dS = q/ε₀।